CATIA V5 a FEM (finite element method)

CATIA V5 sa snaží svojimi modulmi pokryť celú technickú prípravu výroby. Jednou z nich sú aj pevnostné výpočty samostatných dielov alebo celých zostáv. Základom tohoto výpočtu je nahradenie hotovej súčiastky matematickým modelom. Tento sa vytvára metódou konečných prvkov (MKP alebo FEM) čo je numerický spôsob hľadania približných riešení parciálnych diferenciálnych rovníc a integrálnych rovníc matematického modelu.

Geometria súčiastky je nahradená tzv. sieťou „mesh“. Na vytváranie takejto siete sa používajú rôzne typy elementov a od nich sú následne závislé rovnice ktoré používa MKP. Pre každý typu elementu je iný typ rovnice, a ich správna voľba má veľký vplyv na konečný výsledok výpočtu. Podľa počtu elementov v sieti si môžeme predstaviť sústavu takýchto rovníc v podobe matice. Operácie nad takouto maticou s desať tisícami riadkov potrebujú vysoký výpočtový výkon. Riešenie prebieha štandardnými matematickými metódami ako sú Eulerova metóda či metóda Runge-Kutta a pod.

Každý softvér pre pevnostné analýzy môže používať rôzne metódy a rôzne typy elementov. CATIA V5 disponuje hneď niekoľkými typmi elementov: prút (nosník), trojuholník, ihlan, trojuholník s uzlami v strede strán a ihlan s uzlami v strede strán tzv. tetrahedron. Donedávna absentovali štvoruholníkové elementy, ktoré sa tešia veľkej obľube práve u profesionálnych výpočtárov. Tieto môžeme používať v module advanced meshing tools, kde nájdeme množstvo užitočných funkcií na tvorbu a úpravu siete, delenie elementov, zosúladenie uzlov tzv. Pre-procesing. Samozrejmosťou je export sietí do high-endových výpočtárskych systémov ako ANSYS či Nastran.

Riešiť teda môžeme prútové, plošné a objemové úlohy. Je tiež možné vytváranie lokálne menších elementov, dôležitých pre implicitné výpočty, ktoré zaručia väčšiu presnosť, rýchlosť, menšiu náročnosť na hardvér a tým pádom celkovo nižšie náklady na výpočet. Prostredie je veľmi jednoduché a intuitívne. Bežný užívateľ – konštruktér sa veľmi ľahko naučí pracovať v prostredí a po osvojení základných postupov si vie spočítať bežné úlohy. Systém ho „neobťažuje“ zložitými nastaveniami, ktoré sú však rýchlo dostupné pre výpočtára profesionála. Pohodlie systému ocenia konštruktéri aj profesionálni výpočtári najmä pri vytváraní protokolov s výsledkami. Systém vytvára protokoly poloautomaticky, stačí len zvoliť čo v protokole chceme vidieť, kam a v akom formáte ho treba uložiť. Výhodou je formát html, ktorý je možné uložiť na intranete či internete, bez znalostí tvorby web stránok.

Ak sa spomenie riešenie MKP v systéme CATIAV5, hovoríme o základnom a teda povinnom module Generative Part Structural Analysis 2 (GPS) a jeho doplňujúcich moduloch. Aby sme si vedeli predstaviť prevádzkové náklady FEM v prostredí CATIA V5 v porovnaní s konkurenciou, je veľmi dôležité poznať proces, a pochopiť ako je možné, že CATIA V5 je prevádzkovo výrazne lacnejšia napriek vyšším zriaďovacím nákladom.

Na začiatok si rámcovo priblížme systém práce v inom CAD-FEM systéme. Práca začína importovaním modelu, zadaní fyzikálnych vlastností, vytvorením sústavy prvkov – siete. Pokračuje predpísaním okrajových podmienok, overením kompletnosti zadania, samotným výpočtom a končí požadovanou vizualizáciou výsledku (farebné mapy, grafy a pod.). Ak sú výsledky neuspokojivé tieto informácie sa ako spätná väzba dostávajú konštruktérovi a ten musí zabezpečiť zmenu modelu či jeho vlastností. Pokiaľ ide len o zmenu vlastností je všetko v poriadku a modifikácia s výpočtami nepotrvajú dlho. Väčšinou však musí prísť zásah do modelu ako napríklad spevnenie rebrom, pridanie hrúbky či zmena rádiusu. U zostáv môžu zlé výsledky viesť k ďaleko závažnejším zmenám napr. výmene celých podskupín. V tomto bode práca výpočtára začína od nuly. V závislosti od počtu takýchto pracovných cyklov úmerne narastá cena a spotrebovaný čas.

Vráťme sa teraz ku k systému CATIAV5. Model či zostavu máme hotovú, máme definované vlastnosti materiálu. GPS modul si vytvorí svoju vlastnú štruktúru, do ktorej vnorí náš model. Rovnako ako v prvom postupe necháme vytvoriť sieť, zadáme okrajové podmienky, skontrolujeme úplnosť zadania a riešime. Na prvý pohľad je postup rovnaký. Prvé rozdiely sú výrazne cítiť pri zadávaní okrajových podmienok. Mám na mysli pohodlie zadávania, bez potreby hlbších znalostí MKP. Pri zostavách je navyše potrebné zadať väzby medzi modelmi. Táto činnosť je opäť veľmi jednoduchá a intuitívna. Za pozitívum treba pokladať prácu nad natívnymi dátami (bez transformácii = bez chýb). Zmena typu a parametrov vizualizácie výsledku je jednoduchá záležitosť kliknutia na príslušnú ikonu bez potreby opätovného spúšťania post-procesora, ako je to napr. v inom CAD-FEM systéme.

Znovu si predstavme situáciu s neuspokojivým výsledkom. Jednoduchým spôsobom sa prepneme do prostredia modelára, za súčasného zachovania štruktúry zadania úlohy vrátane jej okrajových podmienok. Po príslušných zmenách necháme skontrolovať úplnosť zadania a prepočítame úlohu. Pri modifikáciách zostáv, či výrazných zmenách modelu je potrebné pozmeniť niektoré väzby alebo okrajové podmienky. Na tieto zmeny je treba zlomok času v porovnaní s opätovným zadaním úlohy. Tento cyklus modifikácii je možné vykonať viacnásobne, za podstatne kratší čas a nižšie náklady. Náklady znížime uplatnením zaškoleného konštruktéra, namiesto výrazne drahšieho výpočtára.

CATIA V5 nemá snahu súperiť s veľkými výpočtárskymi systémami zaoberajúcimi sa výhradne FEM analýzami. Jej cieľom je rýchle a lacné overenie konštrukcie s dostatočnou presnosťou výpočtov tak, aby sme v prípade nutnosti mať certifikát na výslednú konštrukciu od externej firmy, certifikovanej na takéto výpočty, mali veľkú šancu uspieť na prvý krát a neplatiť za opakované výpočty. CATIA V5 je výrazne orientovaná na strojársku problematiku. Má dostatočnú knižnicu typov prvkov, s ktorými vystačíme pri riešení telies, plôch a prútových modelov. Okrem riešení pevnosti, napätia, deformácie či teplotných polí nám doplnkové moduly umožnia simulovať cyklické namáhanie, kmitanie, úroveň a frekvenciu hluku, vlastnú rezonanciu sústav, riešiť problémy spojené s vibráciami, predpovedať spoľahlivosť, exportovať a prezerať riešenia z iných systémov. Výrazným posilnením je modul na nelineárne riešenie použiteľný pri skúmaní veľkých deformácii a efektov spojených s plastickým chovaním materiálov.

V nedávnej minulosti prebehlo strategické spojenie firiem Dassault Systemes a Abaqus. Pre profesionálov, ktorý sa zaoberajú rôznymi typmi analýz je toto spojenie zárukou špičkových výpočtárskych algoritmov implementovaných do systému SIMULIA ktorý je kompatibilný s dátami z CATIA V5 a ktorý tak zároveň rozširuje svoju pôsobnosť analýz do úplne nových oblastí ako medicínska technika, geológia, oceánske projekty a iné.